KEKUATAN MEDAN, POTENSIAL, ENERGI(kuliah 2 Amikom)

 

• Gaya f (dalam newton) yang bekerja pada satuan muatan dalam suatu medan listrik disebut kekuatan medan ε dititik itu. Hukum Newton yang kedua, menentukan gerak dari satu partikel dengan muatan q (coulomb), masa m (kilogram) bergerak dengan kecepatan v (meter per detik ) dalam medan ε (volt per meter.

(1-1)

• Potensial V ( dalam volt) dari titik B terhadap titik A didefinisikan sebagai kerja yang dilakukan melawan medan, ketika memindahkan satuan muatan positif dari A ke B. Definisi ini berlaku untuk medan tiga dimensi. Untuk masalah satuan dimensi dengan A di X₀ dab B d x, maka

(1-2)

Dimana ε sekarang menyatakan komponen X dari kekuatan medan. Deferensiasi persamaan (1-2) memberikan:

(1-3)

Tanda minus menunjukkan, bahwa medan listrik diarahkan dari daerah dengan potensial yang tinggi ke daerah dengan potensial rendah.

• Energi Potensial U (Joules) didefinisikan sama dengan potensial dikalikan dengan muatan q yang bersangkutan, atau

(1-4)

Apabila partikel tersebut elektron, q diganti dengan –q (dimana q adalah besarnya muatan elektron) dan U bentuknya sama dengan V hanya dibalik.

Hukum kekekalan energi mengatakan bahwa energi total W, yang sama dengan jumlah energi potensial U dan energi kinetik ½ mv² merupakan suatu ketetapan yang kekal. Jadi setiap titik dalam ruang

(1-5)

Dengan menyamakan energi total di A dan B dalam Gambar 1-1, maka

(1-6)

Persamaan ini memperlihatkan bahwa harus v < v₀, yang jelas benar karena elektron bergerak dalam medan yang menolak. Kecepatan akhir v yang dimiliki elektron dalam sistem konservatif ini tidak bergantung pada bentuk perubahan

Gambar 1-1. (a) Sebuah elektron meninggalkan elektroda dari A dengan laju mula-mula V₀ dan gerak dalam medan pelambat menuju pelat B; (b) potensial; (c)barier energi potensial antara elektroda-elektroda

distributif kekuatan medan antara kedua pelat tersebut, dan hanya tergantung pada besarnya beda potensial Vd. Lagi pula, agar supaya elektron dapat mencapai elektroda B, laju permukaannya harus cukup besar, sehingga ½ mv0² > q Vd. Apabila tidak demikian, maka persamaan (1-6) memberikan hasil bahwa v imajiner, suatu hal yang mustahil.

SATUAN ENERGI eV

• Dalam pembahasan mengenai energi yang terlibat dalam peralatan elektronik, suatu satuan kerja atau energi, disebut elektron volt (eV) didefinisikan sebagai berikut:

1 eV = 1,60 x 10^-19 J

Tentu saja setiap jenis energi, apakah energi tersebut energi listrik, mekanis, termal, dan sebagainya dapat dinyatakan dalam elektron volt.

• Nama satuan elektron volt, disebabkan oleh karena elektron yang mengalami penurunan potensial 1 volt, energi kinetiknya akan naik dengan penurunan energi potensial, atau

qV = (1,60 x 10^-19C)(1V) = 1,60 x 10^-19J = 1 eV

SIFAT ATOM

• Postulat Bohr

1. Tidak semua energi menurut mekanika klasik dapat terjadi, atom hanya dapat memiliki energi-energi diskrit tertentu saja. Elektron, selama berada dalam keadaan bersesuaian dengan energi diskrit ini, tidak memancarkan radiasi dan dikatakan bahwa elektron tersebut berada dalam keadaan stasioner atau keadaan tidak memancar.

2. Dalam perpindahan dari suatu keadaan stasioner dengan energi W₂ ke keadaan stasioner yang lain dengan energi W₁, radiasi akan dipancarkan. Frekuensi energi yang dipancarkan ini diberikan diberikan oleh

dimana h= konstanta plank dalam joule per second, nilai-nilai w diberikan dalam joule dan f dalam Hertz (getaran per detik)

3. Keadaan stasioner ditentukan oleh persaratan, bahwa momentum sudut elektron dalam keadaan ini “dikuantisasikan”, yaitu momentum sudut tersebut merupakan kelipatan dari h/2π. Jadi

dimana n suatu bilangan bulat r jarak dari inti (dalam meter) m massa dalam kilogram

Gambar 1-2 Lima tingkatan energi terendah dan tingkatan ionisasi dari hidrogen, garis spektral dinyatakan dalam satuan angstrom

• Istilah foton menunjukkan banyak energi yang dipancarkan, yang sama dengan konstanta h kali frekuensi. Sifat gelombang elektromagnet yang terkuantisasi ini mula-mula ditemukan oleh planck pada tahun 1901.
• Pemancaran cahaya oleh atom, merupakan suatu proses yang discontinyu artinya, Atom hanya akan memancarkan cahaya bila ia memuat perpindahan dari satu tingkat energi ke tingkat energi yang lain yang lebih rendah. Dalam transisi ini atom memancarkan energi yang tertentu besarnya dengan suatu frekuensi tertentu, yaitu satu foton cahaya energinya hf .
• Garis-garis spektra. Panah-panah dalam Gambar 1-2 menggambarkan 6 buah transisi antara keadaan-keadaan stasioner. Bilangan-bilangan yang berkaitan dengan panah-panah tersebut menunjukkan panjang gelombang pemancaran. Misalnya, garis ultraviolet 1.216 Å dipancarkan apabila atom hidrogen turun dari tingkatan tereksitasi yang pertama, n = 2, ke keadaan normal n = 1.
• Suatu cara yang penting untuk mengeksitasikan atom ke suatu tingkatan tereksitasi, adalah dengan memancarkan radiasi pada suatu gas. Cara ini disebut dengan fotoeksitasi. Sebuah atom dapat menyerap foton yang frekuensinya f, dan oleh karenanya pindah dari tingkatan energi W₁ ke tingkat W₂ yang lebih tinggi, dimana . Suatu ciri yang sangat penting dari eksitasi dengan penangkapan foton adalah, bahwa foton tersebut tidak akan diserap, kecuali apabila energinya tepat sama dengan selisih energi dari 2 keadaan stasioner atom yang menangkap foton tersebut. Misal atom hidrogen dalam keadaan normal, akan dinaikkan ketingkat eksitasi pertama, dengan menggunakan pemancaran dengan panjang gelombang 1.216 Å (yang merupakan spektrum di daerah ultraviolet).
• Fotoionisasi. Apabila frekuensi gelombang yang menumbuk atom cukup besar, ada kemungkinan ia memiliki cukup energi untuk mengionkan atom tersebut. Foton akan menghilangkan bersamaan dengan munculnya elektron dengan ion positif. Berbeda dengan yang terjadi pada fotoeksitasi, dalam ionisasi energi foton tidak usah tepat sama dengan energi ionisasi dari atom yang bersangkutan. Ia memerlukan energi sekurang-kurangnya sama dengan energi ionisasi. Apabila foton memiliki energi lebih besar daripada energi ionisasi, kelebihan energi tersebut akan muncul sebagai energi kinetik dari elektron yang dilepaskan dan dari ion positif.

STRUKTUR ELEKTRONIK UNSUR-UNSUR

• Larangan Pauli. Susunan berkala dari unsur-unsur dapat dijelaskan dengan hukum yang diketemukan Pauli tahun 1925. Hukum tersebut mengatakan: Tiada dua elektron dalam suatu sistem elektron dapat mempunyai kumpulan bilangan kuantum n, l, m₁ dan m_s yang sama. Pernyataan, bahwa tiada dua elektron dapat satu keadaan kuantum yang sama dikenal sebagai prinsip larangan pauli.

TEORI PITA ENERGI KRISTAL

• Apabila jarak atom dalam kristal diperkecil (bergerak dari kanan ke kiri dalam Gambar 1.3a) atom akan mengeluarkan gaya listrik pada lingkungannya. Oleh karena interaksi ini, fungsi gelombang atom-atom akan bertumpang tindih (overlap), dan kristal tersebut akan merupakan suatu sistem elektronik yang harus tunduk pada prinsip larangan pauli. Oleh karena itu, 2N keadaan s yang berimpit sekarang harus menyebar. Jarak antar tingkat energi ini kecil, akan tetapi oleh karena N besar sekali (yaitu ~ 10²³ cm^-3), pelebaran jarak antara energi maksimum dan minimum dapat beberapa eV bila jarak antara atom cukup didekatkan. Tingkat energi yang sangat berdekatan, tapi besar sekali cacahnya disebut pita energi dan secara skematik dalam Gambar 1-3a ditandai dengan menggelapkan bagian yang bersangkutan. 2N keadaan dalam pita inisepenuhnya diisi 2N elektron. Dengan jalan yang sama, bagian atas dari daerah yang dihitami dalam Gambar 1-3a, adalah suatu pita dari 6N keadaan, hanya 2N di antara keadaan-keadaan itu terisi oleh elektron.

ISOLATOR, SEMIKONDUKTOR DAN LOGAM

• Isolator. Struktur pita energi dari Gambar 1-3b pada jarak atom dalam kisi yang normal diperlihatkan secara skematik pada Gambar 1-4a. Untuk kristal intan(karbon) daerah terlarang yang tidak mengandung keadaan kuantum, tingginya beberapa eV. (E_G ≈ 6eV). Pita terlarang yang lebar ini memisahkan daerah valensi yang penuh dari pita konduksi yang kosong. Energi yang dapat diberikan kepada elektron, oleh medan listrik yang diterapkan, terlalu kecil untuk memindahkan elektron dari pita yang penuh ke pita yang kosong. Oleh karena elektron tidak dapat memperoleh energi yang mencukupi, maka penghantaran tidak mungkin berlangsung, oleh karena itu intan merupakan suatu isolator.

• Semikonduktor. Suatu bahan dengan lebar pita terlarang yang relatif kecil (~ 1 eV) disebut Semikonduktor. Bahan semikonduktor yang penting dan praktis adalah germanium dan silikon yang nilai E_G-nya berturut-turut 0,785 dan 1,21 eV pada 0⁰K. sehingga bahan-bahan ini bersifat isolator pada temperatur rendah. Apabila temperatur dinaikkan, sebagian elektron valensi memperoleh panas termal yang lebih besar dari E_G, oleh karenanya elektron tersebut memasuki pita konduksi. Sekarang elektron-elektron ini bebas, dalam arti elektron-elektron tersebut mudah bergerak walaupun dipengaruhi oleh medan yang kecil. Isolator ini sekarang mulai dapat menghantarkan arus, dan disebut semikonduktor. Ketidakhadiran elektron dalam pita valensi digambarkan dengan lingkaran-lingakaran kecil dalam Gambar 1-4b dan disebut lubang.

• Logam. Suatu zat padat yang mempunyai struktur pita yang hanya sebagian terisi disebut logam. Bahan ini merupakan konduktor dan pita energi yang terisi sebagian merupakan pita konduksi. Suatu contoh dari struktur pita sebuah logam diberikan dalam Gambar 1-4c. dimana ditunjukkan pita valensi dan pita konduksi bertumpang tindih.

GEJALA TRANSPORT DALAM SEMIKONDUKTOR

● Arus dalam sebuah logam disebabkan oleh aliran muatan negatif (elektron-elektron). Sedangkan dalam semikonduktor sebagai hasil gerak keduanya elektron dan muatan positif (lubang-lubang). Sebuah semikonduktor dapat diisi dengan atom takmurnian sehingga arus yang mengalir terutama disebabkan oleh elektron saja atau oleh lubang saja.

MOBILITAS DAN KONDUKTIVITAS

● Akibat dari kekuatan medan elektrostatik ini elektron akan terusmenerus dipercepat dan kecepatan elektron akan makin tinggi, seandainya tidak terjadi tumbukan dengan ion. Akan tetapi dalam setiap tumbukan tidak elastik dengan ion, elektron akan kehilangan energi dan suatu keadaan stasioner akan dicapai dimana kecepatan hanyut v akan diperoleh. Kecepatan hanyut ini arahnya berlawanan dengan arah medan listrik. Kecepatan dalam waktu t antara dua tumbukan adalah at, dimana a = qε / m adalah percepatan. Oleh karena itu kecepatan v ini akan berbanding lurus dengan ε. Jadi:

v = με

dimana μ (meter kuadrat per detik) disebut mobilitas dari elektron.

ELEKTRON DAN LUBANG DALAM SEMIKONDUKTOR INTRINSIK

● Lubang. Pada temperatur kamar, beberapa ikatan kovalen akan patah oleh energi panas yang diberikan kepada kristal, dan konduksi dimungkinkan. Keadaan ini dilukiskan pada Gambar 2-4. Disini dilukiskan sebuah elektron, sedang diusir dan karenanya mengembara secara acak dalam kristal. Energi E_G yang diperlukan untuk mematahkan ikatan kovalen tersebut adalah sekitar 0,72 eV untuk germanium dan 1,1 eV untuk silikon pada temperatur kamar. Ketiadaan elektron dari ikatan kovalen dari Gambar 2-4 digambarkan dengan suatu lingkaran kecil dan ikatan kovalen yang tak lengkap sperti itu disebut lubang.

● Mekanisme lubang melakukan penghataran, secara kualitatif adalah sebagai berikut: Apabila sebuah ikatan tidak lengkap, relatif lebih mudah bagi elektron valensi dari sautu atom di tegangannya meninggalkan ikatan kovalennya dan mengisi lubang ini. Suatu elektron yang meninggalkan suatu ikatan untuk mengisi lubang yang lain akan membentuk akan membentuk lubang dalam ikatan yang ditinggalkan.

● Dalam semikonduktor murni(intrinsik) banyaknya lubang sama dengan banyaknya elektron bebas. Gerakan termal terus menerus menghasilkan pasangan elektron lubang yang baru, sedangkan elektron lubang yang lain menghilang sebagai akibat rekombinasi. Konsentrasi (rapat) lubang p harus sama dengan konsentrasi rapat elektron n, sehingga

n = p = n_i (2-10)

dimana n_i disebut konsentrasi atau rapat intrinsik.

TAKMURNIAN DONOR DAN AKSEPTOR

● Apabila kita tambahkan pada silikon atau germanium murni (intrinsik) atom-atom yang bervalensi tiga atau lima maka terbentuk semikonduktor yang takmurni, yang disebut ekstrinsik.

● Donor-Donor. Apabila atom takmurnian mempunyai lima elektron valensi, maka struktur kristal seperti Gambar 2-6 akan diperoleh. Atom takmurnian akan menggeser beberapa atom germanium dari kisi-kisi kristal. Takmurnian ini akan memberikan kelebihan elektron sebagai pembawa muatan negatif, oleh karena dikenal sebagai takmurnian donor atau tipe-n. Apabila takmurniak donor ditambahkan pada suatu semikonduktor, tingkat energi yang diperkenankan akan berada sedikit dibawah pita konduksi seperti diperlihatkan Gambar 2-7.

● Akseptor. Apabila takmurnian trivalen (valensi tiga) ditambahkan pada semikonduktor intrinsik hannya tiga ikatan kovalen yang diisi, kekosongan yang terjadi pada ikatan keempat akan membentuk lubang. Takmurnian ini karenanya disebut akseptor, atau takmurnian tipe-p. Apabila takmurnian akseptor, atau tipe-p, ditambahkan pada semikonduktor intrinsik, akan terbentuk tingkatan energi yang diperbolehkan yang letaknya sedikit di atas pita valensi sperti diperlihatkan dalam Gambar 2-9.

RAPAT-RAPAT MUATAN DALAM SEBUAH SEMIKONDUKTOR

● np = n_i² , memberikan hubungan antara rapat (konsentrasi) elektron n dan rapat lubang p. Rapat-rapat ini selanjutnya memenuhi hukum netralitas.

● N_D + p = N_A + n (2-11)

, dimana N_D adalah rapat atom donor, N_A rapat atom akseptor.

● Pandang bahan tipe-n dengan NA = 0. oleh karena banyaknya elektron jauh melebihi jumlah besar dari banyak lubang (n>>p) dalam semikonduktor tipe-n. maka persamaan (2-11) menjadi

n ≈ N_D (2-12)

dalam bahan tipe-n, konsentrasi elektron bebas kira-kira sama dengan rapat atom donor.

● Dalam pemakaiannya di kemudian hari, kita mempelajari ciri-ciri bahan-bahan tipe-p dan tipe-n, kemudian mengkaitkanya satu dengan yang lain. Oleh karena ada kemungkinan terkecoh bahan mana yang sedang ditinjau pada suatu saat, makan kita tambahkan indeks n atau p untuk bahan-bahan tipe n atau tipe-p. Jadi Persamaan (2-12) dapat ditulis lebih jelas sebagai.

n_n ≈ ND